Половину суммы платить не обязаны - по ст. 32 Закона о защите прав потребителей и ст. 782 ГК РФ заказчик вправе отказаться от договора услуг в любой момент, а исполнитель может требовать только фактически понесённые расходы, а не фиксированный процент от суммы договора.
Три дня с подписания - за это время реальных затрат у фирмы, скорее всего, почти не было (если только они не подавали документы в суд или собирали пакет по банкротству, что маловероятно за такой срок). Требование "половины суммы" без подтверждения расходов - это попытка удержать деньги на голом условии договора, а не законное требование. Такие пункты договора о фиксированной "плате за отказ" суды часто признают недействительными, если она явно превышает реальный ущерб исполнителя.
Отдельный момент - если у вас есть сомнения в добросовестности этой фирмы (проверьте ИП в реестре ФНС, отзывы, реальный адрес офиса), это стоит проверить сразу, до вступления в дальнейшие расчёты с ними.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.