Узнать напрямую, попали ли данные в базу, у Вас не получится - система генетической идентификации («Ксенон-2») закрытая, доступ к ней есть только у Минобороны, СК и МВД. Но статус обработки биоматериала можно и нужно выяснить через официальный запрос - это Ваше право как родственника пропавшего военнослужащего.
По ФЗ № 242-ФЗ от 03.12.2008 сдача биоматериала родственниками - это обязательная процедура геномной регистрации, направленная на сопоставление профиля с базой неопознанных. Обычный срок внесения данных в базу после сдачи через военкомат или ЦПООП - от 3 до 6 месяцев, так что если сдали в конце мая, время ещё не критичное, но проверить, что образцы вообще ушли по назначению и не "потерялись" на этапе передачи между учреждениями - разумно уже сейчас. Именно на этом этапе (пересылка между медучреждением и федеральной базой) чаще всего и возникают задержки.
Плюс важный момент: сдача ДНК самими сыновьями (детьми) - это нормально, они относятся к родственникам первой линии, но если есть возможность, лучше подключить и Вас как супругу - это повышает точность и скорость идентификации при сравнении профилей.