Кто должен оплачивать налог при работе в Яндекс Такси?

Списывать штрафы и долги без доказательства Вашей вины таксопарк не может - по ст. 639 ГК РФ при аренде транспорта без экипажа именно арендодатель должен доказать, что повреждение или неисправность возникли по обстоятельствам, за которые отвечает арендатор. Просто заявить "твоя вина" и списать деньги с депозита - недостаточно, нужны акты, экспертиза, объяснения.

По факту у Вас классический договор аренды ТС (глава 34 ГК РФ), заключённый в форме присоединения - Вы просто подписали то, что дали, без реального обсуждения условий. Это имеет значение: по ст. 428 ГК РФ явно обременительные пункты, навязанные слабой стороне, можно требовать изменить или исключить через суд, даже если подпись стоит.

Смотрю на Ваш список начислений - большая часть выглядит спорной:

• штраф за прокол/износ колеса - если резину признали изношенной на самой СТО, вина Ваша тут не очевидна;
• погнутый капот на техобслуживании чужими руками - это точно не Ваша вина, взваливать на Вас ответственность за действия сотрудников СТО незаконно;
• аренда за дни простоя из-за поломок самого автомобиля - тоже под вопросом, поскольку простой возник не по Вашей инициативе.

То, что у Вас среднее образование и Вы "не всё поняли" при подписании - к сожалению, само по себе не основание аннулировать договор. Но это не значит, что нужно молча платить всё, что насчитали.