Можно ли получить компенсацию за утраченное имущество без прописки в паспорте РФ?

Да, получить такую компенсацию возможно. И то, что в российском паспорте нет прописки, а есть только отметка в украинском, — не автоматический отказ. Я поясню, как это работает.

Суть в том, что для социальных выплат при утрате имущества (например, из-за чрезвычайной ситуации — пожара, наводнения, обстрелов) ключевое — не сама прописка в российском паспорте, а факт постоянного проживания в том месте, где имущество пострадало. Если вы сможете доказать, что жили в этом доме/квартире на момент происшествия, право на компенсацию у вас есть. 

Украинский паспорт с отметкой о регистрации в данном случае может выступить одним из доказательств. Комиссии или суд будут смотреть на совокупность фактов: помимо паспорта, подойдут квитанции об оплате коммунальных услуг на ваше имя, договоры с поставщиками услуг, свидетельские показания соседей, фотографии, подтверждающие, что вы там жили. 

Если документов не хватит, закон предусматривает выход: можно подать в суд заявление об установлении факта постоянного проживания. Если суд вынесет решение в вашу пользу, это станет железным основанием для включения в список на выплату. 

Что делать дальше?
Я рекомендую такой план:

Обратитесь в местную администрацию, МФЦ или в орган соцзащиты, который занимается такими вопросами в вашем регионе. Там вам точно скажут, какие именно документы принимают в вашей ситуации — правила могут немного отличаться в разных субъектах. 
Соберите все возможные доказательства того, что вы фактически проживали в утраченном жилье до происшествия. 
Будьте готовы к тому, что комиссия может запросить дополнительные сведения или назначить обследование. 
Не отказывайте себе сразу — соберите первичные документы и идите за консультацией. Специалисты на месте помогут выстроить линию и скажут, достаточно ли того, что у вас есть. Удачи в решении вопроса!