Здравствуйте. В вашей ситуации сначала нужно обратиться к нотариусу по месту открытия наследства и подать заявление о принятии наследства в шестимесячный срок, даже если документы о родстве пока не восстановлены. Нотариусу следует представить все имеющиеся документы, в том числе повреждённое свидетельство о рождении матери, свидетельства о браке и смене фамилии, паспорта, архивные справки, домовые книги и иные документы, связывающие сестёр с общими родителями.
Поскольку записи о рождении находятся на территории Украины и получить повторные свидетельства через российский ЗАГС сейчас невозможно, вопрос, вероятнее всего, придётся решать через районный суд. На основании статей 264–267 ГПК РФ можно подать заявление об установлении факта родственных отношений между вашей мамой и умершей сестрой. Суд рассматривает такие дела именно тогда, когда получить или восстановить документы во внесудебном порядке невозможно.
Для суда желательно получить письменный ответ ЗАГС либо архива о невозможности истребовать документы с Украины. В качестве доказательств можно приложить имеющееся свидетельство матери, документы советского периода, сведения о родителях, архивные выписки, личные дела с работы и учёбы, домовые книги, фотографии, письма, документы других родственников и показания свидетелей. После вступления решения суда в силу оно будет подтверждать родство для нотариуса и позволит оформить наследство.
Здесь важно не пропустить срок принятия наследства и правильно выстроить цепочку документов, поскольку одной только замены свидетельства может оказаться недостаточно. Более подробно ситуацию и подготовку заявления в суд лучше обсудить в личном чате после ознакомления с имеющимися документами.