Здравствуйте, Юлия!
Вам не нужно получать согласие двоюродной сестры для того, чтобы выделить доли детям в этой квартире. И то, что она живёт в Чехии, на это никак не влияет.
Когда вы выделяете доли детям, вы не меняете права сестры как собственницы её 1/3 доли. Вы просто закрепляете за детьми часть той доли, которая сейчас целиком принадлежит вам (2/3).
Сестра не теряет ничего, её право на свою часть квартиры сохраняется в полном объёме. По закону для такого действия её волеизъявление не требуется.
Что тогда нужно сделать?
Вам предстоит оформить само выделение долей.
Обычно для этого составляют соглашение (иногда используют договор дарения). В документе чётко прописывают, какие именно доли (в дробях или квадратных метрах) переходят каждому из детей.
Важный нюанс с нотариусом: если в соглашении вы только распределяете доли между собой и детьми (и не трогаете при этом раздел имущества между супругами или другие сложные моменты), нотариальное удостоверение не обязательно.
Но если ситуация сложнее (например, вы параллельно меняете режим собственности между супругами), тогда нотариус понадобится.
После подписания соглашение нужно зарегистрировать в Росреестре (удобнее через МФЦ).
Для регистрации подготовьте:
само соглашение (в нескольких экземплярах — по числу участников плюс один для Росреестра);
выписку из ЕГРН на квартиру;
паспорта родителей;
свидетельства о рождении детей;
чеки об уплате госпошлины (её нужно разделить на всех участников, кому выделяются доли, и оплатить отдельными квитанциями).
Ещё один момент
После того как доли детям будут официально зарегистрированы, имейте в виду: в будущем, если вы захотите совершить с квартирой какую-то значимую сделку (продать, подарить), где затрагиваются детские доли, потребуется разрешение органов опеки и попечительства. Опека проверит, чтобы интересы детей не были ущемлены.