Здравствуйте, Леонид!
Да, вы можете получить в военкомате документы (воинские перевозочные документы, ВПД) для перевозки контейнера с вещами, даже если не выписываетесь с прежнего места жительства.
Суть в том, что право военного пенсионера на бесплатный перевоз личного имущества (до 20 тонн) привязано не к текущей прописке, а к факту переезда к избранному месту жительства (ИПМЖ). Вы выбираете новый населённый пункт, куда переезжаете, и в заявлении в военкомат указываете его как ИПМЖ. На этом основании вам и выдают ВПД для перевозки вещей от прежнего места жительства к этому новому.
Что нужно сделать
Придите в военный комиссариат, где вы состоите на учёте как военный пенсионер. Подайте заявление. К нему приложите:
документ, удостоверяющий личность;
выписку из приказа об увольнении (из личного дела);
справку, подтверждающую, что ранее вы не использовали эту социальную гарантию (если такая есть).
В заявлении чётко укажите избранный новый адрес. На его основе и будут оформлены документы на контейнер.