Добрый день
В случае, если в доверенности указаны полномочия по открытию счетов, получению банковских карт и пр., то можете попробовать обжаловать действия / бездействие сотрудника вышестоящему руководству.
Однако, могут существовать внутренние требования банка, поэтому сотрудники банка будут ссылаться на них. Так, на практике возможен ответ банка, который предполагает выдачу банковской карты впервые клиенту исключительно с осуществлением его фотографирования, в связи с чем при первом обращении клиента в банк он должен это сделать лично.
Понимаю, что это противоречит возможностям, которые включают в себя Ваши полномочия по доверенности, воля Доверителя зафиксирована, но не может быть исполнена. Но да, такие случаи имеют место быть.
С уважением.