Не выдают стс в замен утраченного ссылаются на запреты и аргументируют статьёй 10

Да, вы можете обладать утраченным СТС — просто в виде дубликата, который выдаётся взамен потерянного. И это не зависит от статьи 10 Федерального закона №283-ФЗ «О государственной регистрации транспортных средств». 
Почему это возможно
В пункте 4 статьи 10 этого закона прямо указано, что к регистрационным действиям относится, в том числе, оформление документа, идентифицирующего транспортное средство, взамен утраченного. То есть закон прямо предусматривает процедуру выдачи нового СТС взамен старого, повреждённого или устаревшего. 
Таким образом, утрата СТС не лишает вас права им обладать — вы просто получаете новый документ, который юридически равнозначен оригиналу.
Как это работает на практике
Чтобы получить дубликат, нужно подать заявление в ГИБДД или через портал «Госуслуги». В заявлении указываются данные владельца, марка, модель, госномер, VIN-номер и год выпуска автомобиля. 
Важный нюанс: при выдаче нового СТС в паспорт транспортного средства (ПТС) вносятся изменения, так как в нём фиксируются серия и номер старого СТС. У нового документа будут другие реквизиты. Если в ПТС нет свободного места для новой записи, оформляется новый ПТС. 
Когда могут отказать
Несмотря на возможность восстановления, в выдаче нового СТС могут отказать. Это возможно, если:
невозможно идентифицировать автомобиль (например, перебиты номера);
сведения в документах не соответствуют фактическим данным;
на автомобиль наложен запрет на регистрационные действия;
автомобиль или его компонент находятся в розыске;
предоставлен неполный пакет документов или не оплачена госпошлина.

Если вам отказали, попросите сотрудника ГИБДД выдать письменное объяснение с указанием причин. С этим документом можно обратиться за юридической консультацией или обжаловать решение в установленном порядке. 
Что важно помнить
Не ездите без СТС. Управление автомобилем без этого документа запрещено. За такое нарушение предусмотрен штраф в размере 500 рублей (п. 1 ст. 12.3 КоАП РФ).
Не откладывайте восстановление. Чем быстрее вы получите новый СТС, тем быстрее сможете спокойно пользоваться автомобилем и избежать дополнительных штрафов.
Таким образом, утрата СТС — это не потеря права им обладать. Вы просто получаете новый документ, который юридически равнозначен оригиналу. Главное — оперативно пройти процедуру восстановления.