Здравствуйте. Не обязательно. По квартире дяди многое зависит от того, были ли у него супруг, дети, родители и другие наследники первой очереди. Если их нет, а ваш отец (его брат) умер раньше, то вы можете наследовать по праву представления вместо своего отца (ст. 1142, 1146 ГК РФ).
Что касается квартиры бабушки, если после смерти второго сына она действительно была единственным наследником его имущества, но не успела принять наследство, то может возникнуть так называемая наследственная трансмиссия (ст. 1156 ГК РФ). Однако для точного ответа важно понимать последовательность смертей, кто еще жив из родственников бабушки, есть ли у умершего дяди дети, жена, родители, а также успела ли бабушка фактически принять наследство сына.
Поэтому автоматически считать себя единственным наследником пока нельзя — необходимо уточнить состав родственников и даты смерти.