Здравствуйте, Сергей.
Короткий ответ: может, но по-разному.
· Для авто, зарегистрированного на вас как на физ.лицо: нужна обычная письменная доверенность или вписывание супруги в страховку ОСАГО (лучше сделать и то, и другое).
· Для авто, зарегистрированного на юр.лицо: нужна доверенность, подписанная руководителем организации (или уполномоченным лицом) и заверенная печатью юр.лица.
Важный нюанс: автомобили на иностранных номерах (РБ) находятся в РФ временно. Если срок временного ввоза истек или близок к этому, управлять ими может быть проблематично (риск штрафа или конфискации). Если хотите детально разобраться с документами, пишите в личный чат (консультация платная).
Обратите внимание: данный ответ основан на предоставленной информации и не является юридической гарантией.
С уважением, Светлана Соколова.