Здравствуйте! Да, Вы имеете право на компенсацию морального и материального вреда, в соответствии со статьями 151 и 1064 Гражданского кодекса Российской Федерации. Причем, владелец собаки будет нести материальную ответственность, даже при отсутствии своей вины, на основании статьи Гражданского кодекса Российской Федерации. Зафиксируйте травмы в травмпункте. По возможности найдите свидетелей. Можете попробовать решить ело миром. Напишите претензию владельцу собаки в свободной форме. Передайте лично в руки (тогда лучше печатайте два экземпляра, если он согласиться пусть распишется на втором, что получил претензию и вернет этот экземпляр Вам), либо направьте по почте с уведомлением и описью. Либо подавайте иск в суд.