Добрый день, Игорь!
Нет, сожительница не становится «полной хозяйкой» наследуемого имущества, даже при наличии нотариально заверенного завещания, поскольку вы, как сын наследодателя, сохраняете право на обязательную долю в наследстве (статья 1149 ГК РФ). Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследуют независимо от содержания завещания не менее половины того, что им причиталось бы при наследовании по закону.
Однако сам факт завещания означает, что сожительница становится наследником по завещанию, и если вы не входите в категорию лиц, имеющих право на обязательную долю (например, вы совершеннолетний и трудоспособный), то всё имущество по завещанию перейдет ей.
При этом по закону (статьи 1142–1145 ГК РФ) сожительница не является наследником по закону, если только она не была нетрудоспособным иждивенцем наследодателя не менее года до его смерти (пункт 2 статьи 1148 ГК РФ) — в этом случае она наследует вместе с наследниками соответствующей очереди.
Для оспаривания завещания необходимо подать иск в районный суд. Возможные основания: порок воли (статья 177 ГК РФ — например, если отец не мог понимать свои действия из-за болезни) или нарушение формы завещания (статья 1124 ГК РФ). Срок оспаривания по оспоримым сделкам — один год (статья 181 ГК РФ), по ничтожным — три года, причем срок начинает течь с момента, когда вы узнали или должны были узнать о нарушении своих прав (обычно после смерти и вскрытия завещания).
Если суд признает завещание недействительным, имущество распределяется по закону (статья 1111 ГК РФ), и вы как сын становитесь наследником первой очереди. Однако учтите, что сожительница при определенных условиях (нетрудоспособность и иждивение) могла бы претендовать на долю даже при недействительности завещания.
Что касается организации похорон, сожительница действовала в рамках закона, в частности исходя из общих положений статьи 8 Федерального закона от 12.01.1996 № 8-ФЗ «О погребении и похоронном деле» следует, если умерший при жизни не поручил похороны конкретному лицу, их могут осуществить супруг, близкие родственники, а при их отказе — иное лицо.
Поскольку вы с отцом не общались и, видимо, не взяли на себя эту обязанность, сожительница имела право решать вопросы захоронения и поминок без вашего ведома. Ни уголовной, ни административной, ни гражданской ответственности за это она не несет.
Вам следует как можно скорее обратиться к нотариусу для ознакомления с завещанием.