Добрый день, Татьяна!
Вы имеете право оставить детям фамилию бывшего мужа. При установлении отцовства, даже если вы не состояли в официальном браке, фамилия ребенка определяется по соглашению родителей. Это предусмотрено пунктом 3 статьи 58 СК РФ, согласно которому при разных фамилиях родителей ребенку по их соглашению присваивается фамилия отца или матери. Поскольку в вашем случае отцовство установлено, а вы уже записали детей на свою фамилию, вопрос о смене фамилии на фамилию отца может быть решен при взаимном согласии.
Если вы намерены оставить детям фамилию бывшего супруга, требуется соблюдение определенной процедуры. Изменение фамилии ребенка, не достигшего возраста 14 лет, возможно по совместной просьбе родителей на основании статьи 59 СК РФ. Орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос, исходя из интересов ребенка. Если бывший муж против, решение может быть принято судом, который учтет мнение обоих родителей и интересы детей.
Таким образом, несмотря на возражения бывшего супруга, вы вправе обратиться в орган опеки и попечительства или в суд для разрешения спора о фамилии детей. При этом, если ребенку уже исполнилось 10 лет, изменение имени и фамилии возможно только с его согласия в соответствии с пунктом 4 статьи 59 СК РФ. В любом случае, окончательное решение должно приниматься с учетом наилучших интересов ребенка.