Здравствуйте, Анастасия. Вам, все же, следует определиться, что вы хотите. Чтобы получать алименты, вам необходимо установить отцовство. До этого момента нет оснований ни алименты взыскивать, ни что-либо запрещать.
В случае установления отцовства вы не можете запретить отцу видеться с ребенком. Права и обязанности родителей одинаковы. Разве что в случае лишения его родительских прав. Но это не всегда легко и требует серьезных оснований.
Определить порядок общения с ребенком. если договориться не получится, вы можете в судебном порядке. Но не обязательно, что суд решит предоставить такую возможность отцу именно в вашем присутствии. Вполне возможно и другое решение. Например, передавать ребенка отцу на выходные, каникулы и т.п. Все зависит от конкретных обстоятельств, от того, какими доказательствами вы будете оперировать в суде.
Для установления отцовства и взыскания алиментов обращайтесь в суд.