Долг, оставшийся после смерти отца, вам придется погасить в пределах стоимости унаследованного имущества, но не больше. Согласно статье 1175 ГК РФ, вы как наследник отвечаете по долгам наследодателя солидарно, но только в рамках той суммы, которую вы получили при вступлении в наследство. Если вы уже оплатили какие-то долги, а теперь предъявлены новые требования, проверьте, не превышает ли их общий размер стоимость принятого наследства. Если превышает — вы не обязаны платить разницу из своих личных средств. Если сумма долга меньше или равна стоимости наследства, вам придется его погасить. Для подробной консультации и расчета пределов вашей ответственности пишите в сообщения.