Здравствуйте.
На основании описанной ситуации усматриваются признаки следующих правонарушений:
Неправомерное завладение транспортным средством без цели хищения (угон) — ст. 166 УК РФ.
Повреждение имущества:
умышленное — ст. 167 УК РФ;
по неосторожности — ст. 168 УК РФ (в зависимости от обстоятельств).
Правовой статус автомобиля: отсутствие регистрации на ваше имя в ГИБДД не лишает вас права собственности, если имеются документы, подтверждающие переход права собственности (договор купли‑продажи, дарения, акт приёма‑передачи и т. д.) — п. 2 ст. 218 ГК РФ.
Если необходима детальная юридическая консультация или составление юридических документов, напишите мне в чат.
С уважением, Александр.