Имею ли право прекратить общение с ним и связываться только если ребенок заболел, к примеру?

Вы, как мать, не обязаны отчитываться перед отцом о том, как вы тратите его деньги на ребенка. Его обязанность — содержать, а ваша — заботиться. Формально закон говорит о равенстве родительских прав. В теории отец имеет право знать о здоровье и развитии ребенка, а вы не вправе препятствовать его общению, если это не вредит ребенку.

Однако, если отец практически не участвует в жизни ребенка, ваше право не вовлекать его в ежедневные рутины выглядит обоснованным. Уведомлять о болезни вы обязаны, так как это касается здоровья. Обо всех остальных событиях рассказывать ему вы не обязаны, тем более что он практически не помогает и не участвует в воспитании.

Вы имеете полное право полностью прервать все контакты, кроме экстренных, если его поведение угрожает психологическому или физическому состоянию ребенка. Поскольку у вас ребенок-инвалид, неспособность отца заботиться о нем подтверждает вашу точку зрения. Для вашего спокойствия рекомендую копить любые подтверждения его пассивности. В случае спора о порядке общения это укрепит вашу позицию.