И можно ли его выписать принудительно?

Здравствуйте.

Да, вы правы: бывший муж не претендует на долю в квартире, если материнский капитал был использован после расторжения брака. Это связано с несколькими юридическими обстоятельствами.

Правовые основания
Квартира, купленная до брака, остаётся личной собственностью того, кто её приобрёл (ст. 36 Семейного кодекса РФ). Ипотечные платежи, внесённые до брака, не формируют права бывшего супруга на долю в квартире. 

Материнский капитал — целевая выплата, которая распространяется на всех членов семьи. Однако право на долю в жилье по маткапиталу возникает только при его использовании в период брака. Если маткапитал был вложен после расторжения брака, бывший супруг не может претендовать на долю, так как не является членом семьи на момент использования этих средств. 
Брачный договор, заключённый до брака, мог дополнительно закрепить режим раздельной собственности на квартиру и исключить права бывшего супруга на неё. Если в договоре прямо указано, что квартира остаётся собственностью одного из супругов, это усиливает его позиции.
Можно ли выписать бывшего супруга принудительно? Да, после расторжения брака право бывшего супруга на пользование квартирой прекращается, если иное не предусмотрено соглашением между сторонами (ч. 4 ст. 31 Жилищного кодекса РФ). Это означает, что вы можете подать в суд иск о признании бывшего супруга утратившим право пользования жилым помещением и его выселении. 

Условия для удовлетворения иска:

вы являетесь собственником квартиры;
у бывшего супруга нет доли в праве собственности;
он выехал из жилого помещения добровольно;
он проживает в другом месте длительное время;
не оплачивает коммунальные услуги;
в квартире нет его личных вещей;
между вами нет конфликта. 
Процедура выписки:

Направьте бывшему супругу письменное требование об освобождении жилого помещения с установлением разумного срока для добровольного выполнения требования. Уведомление следует отправить заказным письмом с уведомлением о вручении. 
Если он отказывается или игнорирует требование, подайте исковое заявление в районный суд по месту нахождения квартиры. В иске требуйте признания бывшего супруга утратившим право пользования жилым помещением и его выселения. 
К иску приложите: правоустанавливающие документы на квартиру (выписка из ЕГРН);
свидетельство о расторжении брака;
справку о лицах, зарегистрированных в жилом помещении;
документы, подтверждающие направление досудебного требования;
квитанцию об уплате госпошлины;
копии всех документов для ответчика. 
В суде вам нужно будет доказать факт прекращения семейных отношений, отсутствие соглашения о сохранении права пользования квартирой, что квартира — ваша личная собственность, а не совместно нажитое в браке имущество. 
Важно: суд может временно сохранить право пользования квартирой за бывшим супругом, если у него нет другого жилья и он не может его приобрести по материальным обстоятельствам. Такое решение принимается в исключительных случаях на определённый срок (обычно от 3 месяцев до 1 года). 

Если бывший супруг продолжит проживать в квартире после вступления решения суда в силу, получите исполнительный лист и обратитесь к судебным приставам для принудительного выселения. 

Если Вас устроил мой ответ, Вы можете меня отблагодарить по этой ссылке: pravoved.ru/lawyer/2384674/

Заранее большое спасибо!

Добрый день, Наталья, г. Москва.

купила квартиру в ипотеку до брака, перед заключением брака, был заключен брачный договор, развелись с мужем и я вложила материнский капитал в ипотеку, муж прописан в моей квартире, 

Если он сам не снимается с регистрации Вы можете в судебном порядке признать утратившим право проживания в вашей собственности в квартире, приобретенной до брака.

В соответствии со ст.36 СК РФ имущество приобретенное до брака является личным имуществом того супруга которым оно приобретено.

Ваш Вопрос можно решить. Рекомендую обратиться к Адвокату Фатун Владимир Валентинович телефон 8-969-2851- 958, E-mail advokat-fatun034@yandex.ru Представитесь от Алексея Замараева.

Если мой ответ был полезен, оставьте пожалуйста ОТЗЫВ.