Здравствуйте. Бывший муж не сможет отсудить у вас дом, поскольку он является вашим личным имуществом, полученным по безвозмездной сделке (дарение от мамы) в период брака. Наличие несовершеннолетних детей также не создает у него права на долю в этом доме.
Согласно ст. 36 Семейного кодекса РФ, имущество, полученное одним из супругов во время брака по безвозмездной сделке (в дар, в наследство, по приватизации), является его личной собственностью и разделу не подлежит. Поскольку дом был передан вам мамой безвозмездно и оформлен только на вас, он не входит в состав совместно нажитого имущества (ст. 34 СК РФ).
Тот факт, что вы состояли в браке на момент дарения, не меняет правового режима имущества. Бывший муж не вправе претендовать на долю в доме ни при разводе, ни после него, даже с учетом наличия общих несовершеннолетних детей. Исключение возможно только в одном случае — если он докажет, что в период брака за счет общего имущества или его личного труда были произведены неотделимые улучшения, значительно увеличившие стоимость дома (ст. 37 СК РФ). Но бремя доказывания лежит на нем, а при отсутствии таких доказательств иск будет отклонен.
Если вам нужна подробная письменная консультация с анализом документов или составление процессуальных бумаг по вашей ситуации, вы можете обратиться ко мне в личные сообщения (чат). Вот ссылка: pravoved.ru/lawyer/4433920/