Александра, добрый день!
Доход от продажи франшизы не может быть отнесён к деятельности на патентной системе налогообложения, даже если у Вас есть патент по дополнительному образованию.
Согласно ст. 346.43 НК РФ:
«Патентная система налогообложения применяется в отношении видов предпринимательской деятельности, перечень которых устанавливается законами субъектов Российской Федерации, за исключением видов деятельности, установленных пунктом 6 настоящей статьи»
При этом ПСН применяется к оказанию услуг (в Вашем случае — образовательных), а не к передаче прав.
Продажа франшизы по своей правовой природе является передачей комплекса прав.
Согласно ст. 1027 ГК РФ:
«По договору коммерческой концессии одна сторона (правообладатель) обязуется предоставить другой стороне (пользователю) за вознаграждение на срок или без указания срока право использовать в предпринимательской деятельности пользователя комплекс принадлежащих правообладателю исключительных прав, включающий право на товарный знак, знак обслуживания, а также права на другие предусмотренные договором объекты исключительных прав, в частности на коммерческое обозначение, секрет производства (ноу-хау)»
Т.е. доход от продажи франшизы не относится к деятельности на ПСН и подлежит налогообложению в рамках УСН.
Если мой ответ был Вам полезен, буду признательна за его оценку.