Анастасия, здравствуйте!
Простите, немного не соглашусь с Татьяной.
Про дарение все верно.
Про налоги:
Абз. 2 п. 18.1 ст. 217 Налогового кодекса РФ:
Доходы, полученные в порядке дарения, освобождаются от налогообложения в случае, если даритель и одаряемый являются членами семьи и (или) близкими родственниками в соответствии с Семейным кодексом Российской Федерации (супругами, родителями и детьми, в том числе усыновителями и усыновленными, дедушкой, бабушкой и внуками, полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами).
В данном случае внучка будет освобождена от налогов.
В иных случаях налоговая база при дарении квартиры (если даритель и одаряемый не являются родственниками) определяется исходя из рыночной стоимости, о чем есть соответствующее письмо Министерства финансов РФ от 17 апреля 2013 г. N 03-04-05/4-388