В вашей ситуации важно учитывать, что жилищные права ребёнка защищены законом, и расторжение брака родителей не влечёт автоматического прекращения его права пользования жилым помещением, где он зарегистрирован. Ребёнок имеет право проживать с любым из родителей, и это право сохраняется даже при раздельном проживании родителей.
Согласно п. 2 ст. 20 ГК РФ и п. 2 ст. 54 СК РФ, местом жительства несовершеннолетних, не достигших 14 лет, признаётся место жительства их законных представителей — родителей. Если ребёнок зарегистрирован в квартире, собственником или нанимателем которой является один из родителей, его право пользования этим жилым помещением сохраняется, даже если он фактически проживает с другим родителем.
В вашем случае ребёнок имеет право пользования квартирой, так как он в ней зарегистрирован и является её собственником (у него 1,5% доли). Расторжение брака и даже фактическое непроживание в квартире не лишают его этого права.
Если она подаст иск о снятии ребёнка с регистрационного учёта, вы вправе выступить в качестве ответчика и представить возражения. В суде нужно акцентировать внимание на том, что:
ребёнок имеет право пользования квартирой как собственник и как лицо, зарегистрированное по месту жительства одного из родителей;
расторжение брака не прекращает это право;
переезд ребёнка в другое место жительства не является автоматическим основанием для прекращения права пользования прежним жильём, если это не согласовано с органами опеки и не учитывает интересы ребёнка.