Сейчас хочу поменять ей отчество на ее биологического отца, могу ли я это сделать?

Здравствуйте! Ситуация решаемая, но зависит от возраста ребёнка и готовности биологического отца участвовать в процессе. 

 Главное: менять отчество и устанавливать отцовство — это связанные процедуры
В вашем случае отчество записано «со слов матери» (в графе отец — прочерк). Чтобы получить отчество биологического отца, нужно сначала официально установить его отцовство, и тогда отчество изменится автоматически.

 Два пути — в зависимости от возраста ребёнка
Если ребёнку до 14 лет
Просто «поменять отчество» без установления отцовства нельзя — закон не предусматривает такого основания. Но у вас есть специальный, более простой вариант:

Ваш случай — особый. Раз отцовство не установлено и отчество записано матерью произвольно, вы вправе подать заявление в ЗАГС о внесении/уточнении сведений об отце. Это не «перемена имени» (которая запрещена до 14 лет без решения суда), а внесение записи об отце — другая процедура.

Как это делается — через одновременное установление отцовства:

Биологический отец и вы вместе подаёте в ЗАГС (или МФЦ / через Госуслуги) совместное заявление об установлении отцовства
Документы: паспорта обоих, свидетельство о рождении ребёнка, квитанция госпошлины 
ЗАГС вносит запись об отце и автоматически меняет отчество в свидетельстве о рождении

Если биологический отец не хочет устанавливать отцовство — только через суд (иск матери об установлении отцовства с ДНК-экспертизой). Суд установит отцовство, и отчество изменится по решению суда.

 
Если ребёнку от 14 до 18 лет
Ребёнок сам может подать заявление о перемене отчества в ЗАГС или МФЦ. Потребуется:journal.sovcombank

Письменное согласие обоих родителей (вас и биологического отца — но сначала нужно установить его отцовство)
Паспорт ребёнка, свидетельство о рождении
Госпошлина 5 000 ₽journal.sovcombank
 
Итоговая схема для вашей ситуации
1.Договориться с биологическим отцом об установлении отцовства
2.Подать совместное заявление в ЗАГС / МФЦ / Госуслуги
3.ЗАГС внесёт запись об отце и выдаст новое свидетельство о рождении с изменённым отчеством
4.Если ребёнку есть 14 лет — дополнительно заменить паспорт ребёнка
 
Если отец отказывается — подайте иск в суд об установлении отцовства. Суд назначит ДНК-экспертизу, и по решению суда ЗАГС внесёт изменения.

 
Важные последствия установления отцовства
После официального установления отцовства у ребёнка появятся права на алименты, наследство и другие льготы от биологического отца. Это стоит иметь в виду при принятии решения.

Буду благодарна за положительный отзыв.