Была куплена квартира 9 лет назад, выделены равные доли отцу, матери и двум детям

Здравствуйте.

Да, отец может подарить свою долю в квартире новорождённому ребёнку. Это возможно, так как доля является его собственностью, и он вправе распоряжаться ею по своему усмотрению (п. 1 ст. 209 ГК РФ). Однако для оформления такой сделки необходимо соблюсти ряд требований. 

Особенности дарения доли несовершеннолетнему
Нотариальное удостоверение обязательно. С 2024 года любой договор дарения недвижимости, включая доли, должен быть заверен нотариусом. Без этого сделка будет признана ничтожной, а переход права собственности не зарегистрируют в ЕГРН. 

Согласие других собственников не требуется. При дарении доли не нужно уведомлять или получать согласие других совладельцев квартиры. Преимущественное право покупки, предусмотренное ст. 250 ГК РФ, распространяется только на возмездные сделки (например, продажу), но не на дарение. 

Если доля приобретена в браке, потребуется нотариально заверенное согласие супруги. Согласно ст. 34 и п. 3 ст. 35 Семейного кодекса РФ, имущество, нажитое в браке, считается общим, и для распоряжения долей одного из супругов необходимо согласие другого. 

Необходимые документы
Для оформления дарения доли нотариусу нужно предоставить:

паспорта дарителя и родителей ребёнка (если ребёнок младше 14 лет) или паспорт самого ребёнка, если ему уже исполнилось 14 лет;
выписку из ЕГРН, где указан собственник и стоимость объекта;
свидетельство о рождении ребёнка, если ему меньше 14 лет. 
Дополнительно могут потребоваться:

нотариальное согласие второго родителя на принятие имущества в дар (если есть разногласия или необходимость документального подтверждения);
согласие супруга дарителя, если квартира была приобретена в браке;
доверенность, если от имени участника действует представитель. 
Особенности участия несовершеннолетнего в сделке
Если ребёнку меньше 14 лет, договор подписывают его законные представители (родители). Сам ребёнок в сделке не участвует.
Если ребёнку от 14 до 18 лет, он может подписать договор самостоятельно, но с письменного согласия родителей или законных представителей. В договоре делается отметка о том, что несовершеннолетний заключает его с согласия законного представителя, а родитель ставит свою подпись.
Регистрация перехода права собственности
После нотариального удостоверения договора необходимо зарегистрировать переход права собственности в Росреестре. Это можно сделать через МФЦ или напрямую в Росреестре. Для регистрации потребуются:

нотариально удостоверенный договор дарения;
паспорта участников сделки;
документы, подтверждающие право дарителя на долю (например, первоначальный договор купли-продажи квартиры);
заявление от дарителя о переходе права собственности и от одаряемого (или его законного представителя) о вступлении в права. 
Регистрация займёт около 10 рабочих дней.

Если мой ответ был полезен для Вас, то прошу оставить положительный отзыв, нажав на + под этим ответом.