Я знаю, что раз мы невступали в наследство ( а его и небыло), значит и необязаны платить долг.Нужно ли мне доказывать, что я в наследство, что делать с этими письмами или оформоять ответ в суд?

Надо возражкния на иск подать в суд — ст. 35, ст. 149 ГПК РФ. 

Если есть исковое заявление в суд, то отмалчиваться совершенно не резонно. Нужно подготовить возражения на иск и подать его в суд. Суд может вам оказать помощь в сборе доказательств ( сделать запрос по вашему ходатайству в нотариальную палату об отсутствии открытого наследственного дела).

Здравствуйте!

Юридически Вы правы: нет наследства — нет и ответственности по долгам.
Однако игнорировать письма из суда нельзя. Если Вы ничего не предпримете, суд может вынести решение в пользу банка, посчитав вас «фактическим наследником» (например, если Вы прописаны в одной квартире с сыном).
Вам сейчас необходимо будет составить возражение в суд. В ответ на судебное уведомление (по номеру дела, указанному в письме) подготовьте документ под названием «Возражение на исковое заявление».

Укажите ключевые факты:
1. Сын скончался (приложите копию свидетельства о смерти).
2. Наследственное дело не открывалось.
3. Имущества у умершего не было, в наследство Вы не вступали и фактически им не пользовались.

Возьмите также у нотариуса по месту жительства справку о том, что наследственное дело после смерти сына не открывалось (или что Вы не подавали заявление о вступлении). Эту справку приложите к возражению.

Возражение можно отвезти в канцелярию суда лично (получив отметку о принятии на своем экземпляре) или отправить заказным письмом с описью вложения.

Удачи Вам в решении вопроса!

Если мой ответ Вам понравился, Вы можете поставить плюс.

С уважением,

Елена Ефремова

Что делать с этими письмами ?

Напишите письмо в банк о том, что Вы в наследство не вступали и платить по его долгам не обязанны. Согласно закону, родственники наследодателя которые не вступали в наследство, не обязаны платить по его долгам.  

Вы так же можете взять у нотариуса справку о том, что вы лично в наследство после смерти наследодателя не вступали. Если у наследодателя наследства вообще не было, то данный долг должны списать. 

ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
  
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).

 
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

 
2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.

 или оформоять ответ в суд?!

По логике вещей, они сами  должны на Вас подать в суд с требованием о взыскании денежных средств по кредиту. Если они В суд подадут, вы туда явитесь  и скажите, что вы в наследство не вступали. Суд истребует наследственное дело если оно  есть и откажит им в иске.