Отец контрактник погиб в зоне специальной военной операции я единственный сын мобилизованный могу ли я написать рапорт на увольнение со службы?

Написать можете. Только оснований удовлетворения такого рапорта  у вас нет. Перевод в ППД возможен вот на этом основании: 

Здравствуйте!

Сам факт гибели отца — даже если он был контрактником и погиб в зоне СВО — не даёт автоматического права на увольнение с военной службы, если вы сами проходите службу по мобилизации. Мобилизованные военнослужащие могут быть уволены только по ограниченному перечню оснований, и семейные обстоятельства там применяются довольно строго.

Вы вправе подать рапорт командиру с изложением ситуации, и он обязан его рассмотреть, но удовлетворение такого рапорта зависит от конкретных обстоятельств. Основанием для увольнения обычно могут быть, например, необходимость постоянного ухода за близкими родственниками или другие исключительные семейные обстоятельства, подтверждённые документально. Само по себе то, что отец погиб, как правило, не рассматривается как достаточное основание для увольнения.

Если вы единственный сын, это тоже не даёт автоматического освобождения от службы, но может учитываться только в комплексе с другими факторами, если есть лица, нуждающиеся в вашем постоянном уходе или если вы являетесь единственным кормильцем определённых членов семьи.

Поэтому рапорт подать можно и это имеет смысл, но важно понимать, что положительное решение не гарантировано и обычно требует очень веских подтверждённых обстоятельств.

С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!