Если задолженность по алиментам действительно погашена, то после устранения основания для ограничения судебный пристав должен отменить временное ограничение на выезд из Российской Федерации, поскольку такая мера применяется в рамках исполнительного производства по ст. 67 Федерального закона от 02.10.2007 № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве», однако между оплатой, зачислением денег, вынесением постановления приставом и обновлением сведений в базах обычно проходит несколько дней, а иногда дольше; само по себе то, что на сайте уже стоит 0 рублей, еще не означает, что ограничение уже технически снято у пограничной службы, поэтому мужу необходимо срочно связаться с приставом, ведущим производство, и получить подтверждение, что вынесено постановление об отмене ограничения на выезд и направлено по каналам межведомственного взаимодействия; «арестовать» на границе за это не должны, но при неснятом ограничении его могут просто не выпустить из России.
При необходимости готов вам предоставить весь алгоритм ваших действий или провести дополнительную консультацию. Если мой ответ был вам полезен — можете отблагодарить юриста — pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4417895/ буду благодарен за положительный отзыв — pravoved.ru/private/feedbacks