Здравствуйте. Ситуация у вас сложная, и здесь важно разделить юридическую сторону и практику, как это обычно реально происходит в частях.
С точки зрения закона, мобилизованный военнослужащий приравнен по статусу к военнослужащему по контракту и обязан выполнять приказы командования, в том числе связанные с выполнением задач в зоне КТО (контртеррористической операции) или на госгранице, если это оформлено как служебная задача. Формально отказ от выполнения приказа может быть квалифицирован как неисполнение приказа начальника, а в военное время или в период мобилизации это подпадает под уголовную ответственность по статье 332 УК РФ.
По этой статье ответственность зависит от последствий и обстоятельств. В простом случае отказа от приказа без тяжких последствий это может быть до 2–3 лет лишения свободы, а если отказ повлёк тяжкие последствия — наказание существенно строже. Но на практике по мобилизованным чаще сначала применяются дисциплинарные меры, давление со стороны командования, возбуждение дела возможно, но не всегда происходит автоматически в первый же день отказа.
Теперь важный момент по вашему положению. Наличие детей, беременной жены, статус «последнего сына у матери» и гибель братьев сами по себе не дают автоматического законного освобождения от службы и не являются основанием для отказа от выполнения приказа. Однако эти обстоятельства могут иметь значение при подаче рапорта, ходатайства о переводе, предоставлении отсрочки, изменении категории годности или рассмотрении вопроса командованием на уровне части или округа. Иногда это учитывается именно административно, а не юридически.
Что касается направления на КТО в Брянскую область, это обычно оформляется как служебная командировка, и формально она не считается «отказом от участия в боевых действиях», поэтому юридически отказаться сложнее, чем кажется.
Если говорить практично, риск уголовного дела при прямом письменном отказе от приказа есть. Но чаще в таких ситуациях пытаются сначала оформить взыскание, удержание, перевод в распоряжение, либо убеждение через командование. Всё зависит от конкретной части и позиции командиров.
Сейчас самое разумное — не давать категорического письменного отказа. Лучше подавать рапорты с указанием семейных обстоятельств, просить перевод на тыловую должность, временное ограничение участия в КТО, или направление на комиссию через ВВК, если есть основания по здоровью. Это не гарантирует результата, но снижает риск уголовного преследования.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!