Здравствуйте Айрат,
для уточнения факта смерти рекомендую обратиться в органы ЗАГСа, которые фиксируют такой факт выдачей свидетельства о смерти. Можно в ЗАГСе уточнить не выдавалось ли такое свидетельство родственикам.
Банк Вас не вправе тревожить по долгам жены, так как Вы официально (пока не вступили в права наследника) не являетесь наследником имущества и долгов жены.
Для того, чтобы унаследовать долю в квартире и долг перед банком Вам необходимо обратиться к нотариусу по месту жительства жены и принять наследство, если срок вступления в прав наследника (6 месяцев со дня смерти) не прошел.
Если срок прошел, то Вы вправе обратитсья в суд с заявлением о восстановлени пропущенного срока и признания Вас наследником.
Но тогда Вы обязаны будете расчитаться с банком по оставшейся части долга.