Здравствуйте, могу ли я претендовать на наследство тети моего отца?

Если завещания нет, наследование происходит в порядке очерёдности, установленной Гражданским кодексом РФ. Согласно статье 1145 ГК РФ, внучатые племянники (дети племянников и племянниц наследодателя) относятся к пятой очереди наследников. Племянницы наследодателя относятся к наследникам второй очереди по закону, но наследуют по праву представления. Это означает, что они могут получить наследство только в случае, если их родитель (брат или сестра наследодателя) умер до открытия наследства или одновременно с наследодателем. 

Поэтому при условии, что есть племянницы, то Вы не можете претендовать на наследство.