Здравствуйте!
В вашей ситуации важно понимать, что доли детям были выделены не просто так, а в силу требований закона при использовании средств материнского капитала. После того как квартира оформлена и доли зарегистрированы, дети становятся полноценными собственниками своих 1/3 долей — независимо от того, на кого именно выдавался материнский капитал.
Теперь по вашему вопросу. Да, совершеннолетние дети вправе распорядиться своими долями по своему усмотрению, в том числе передать их матери. Но «отказаться» от доли просто заявлением нельзя. Закон такого механизма не предусматривает. Передача возможна только через сделку — чаще всего это договор дарения или купли-продажи.
На практике обычно оформляют дарение: каждый из сыновей может подарить свою долю матери, и после государственной регистрации она станет единственным собственником квартиры.
При этом есть несколько нюансов, на которые стоит обратить внимание. Во-первых, сделка с долями подлежит обязательному нотариальному удостоверению. Во-вторых, поскольку все участники — близкие родственники, налог на дарение платить не нужно. В-третьих, согласие органов опеки уже не требуется, так как дети совершеннолетние.
С точки зрения закона о материнском капитале, никаких нарушений здесь не будет, если доли уже были выделены и обязательство перед государством исполнено. Ограничений на последующее распоряжение долями совершеннолетними собственниками нет.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович.