Здравствуйте, Виктория.
Пограничники действуют по ФЗ № 114-ФЗ.
Статьи 26 и 27 — это как раз основания, по которым иностранца могут не пустить в РФ.
Ст. 26 — въезд может быть не разрешён (например, проблемы с документами, цель въезда не подтверждена и т.д.)
Ст. 27 — въезд не разрешается (это уже запрет на въезд)
Таким образом, сам отказ — это не решение аэропорта, а решение госоргана (чаще всего МВД, иногда ФСБ или другие органы), а пограничники ФСБ просто исполняют это решение на границе (ст. 3 ФЗ № 114-ФЗ — порядок пересечения регулируется законом о границе)
При этом в законе нет обязанности пограничников на месте подробно объяснять причину отказа, поэтому ситуация, когда «развернули и ничего не сказали» — нормальная практика.
На каком сайте можно получить официальную информацию о причине отказа и когда они могут повторить попытку?
Никакого сайта, где будет написано «почему не пустили», не существует.
Поэтому реальную причину можно узнать только через письменные запросы.
Их нужно направлять в МВД (ГУВМ) и в ФСБ (пограничную службу), потому что решение о запрете может быть принято разными органами.
Только в официальном ответе Вам укажут конкретную статью закона, какой орган принял решение и на какой срок установлен запрет.
Когда можно ехать снова — зависит от основания.
Если это ст. 26 ФЗ № 114-ФЗ, то после устранения причины можно пробовать въехать повторно.
Если это ст. 27 ФЗ № 114-ФЗ, то пока действует запрет, въезд будет невозможен и их будут разворачивать каждый раз.
Таким образом, пока не выяснена причина отказа, повторная попытка въезда почти всегда бессмысленна.
По МВД можно попробовать здесь посмотреть https://web.archive.org/web/20240206004936/https://%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%8B.%D0%B3%D1%83%D0%B2%D0%BC.%D0%BC%D0%B2%D0%B4.%D1%80%D1%84/info-service.htm?sid=3000
Но информация носит справочный характер. Обновляются данные не постоянно. Актуальная информация только при обращении в МВД непосредственно. И это по линии МВД запреты. У Вас скорее всего по линии ФСБ запрет. Туда нужно тоже делать запрос.
По запретам по ФСБ по нежелательности пребывания обжаловать смысла нет.