Имеет ли права муж на половину квартиры,если эта квартира оформлена на жену и получена в подарок от организации

Нет, если в договоре прямо прописано «безвозмездно», эта квартира разделу не подлежит.

Статья 36. Имущество каждого из супругов

1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

2. Вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и другие), за исключением драгоценностей и других предметов роскоши, хотя и приобретенные в период брака за счет общих средств супругов, признаются собственностью того супруга, который ими пользовался.

3. Исключительное право на результат интеллектуальной деятельности, созданный одним из супругов, принадлежит автору такого результата.

ст. 36, «Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 05.05.2014) {КонсультантПлюс}

При этом, есть ст. 37 СК РФ, позволяющая признать имущество общей собственностью бывших супругов

Статья 37. Признание имущества каждого из супругов их совместной собственностью

Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).

ст. 37, «Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 05.05.2014) {КонсультантПлюс}