Подскажите, могу ли я обратиться в авиакомпанию с требованием перемаршрутизации согласно статье 8 регламента 261?

Да, вы можете обратиться в авиакомпанию с требованием о перемаршрутизации (рерутинге) согласно статье 8 Регламента ЕС 261/2004, но при соблюдении ряда условий. Однако важно учитывать несколько нюансов.

Условия применения Регламента 261/2004
Регламент ЕС 261/2004 регулирует права пассажиров в случае отмены, задержки рейса или отказа в посадке. Статья 8 этого регламента действительно предоставляет пассажиру выбор между:

возвратом полной стоимости билета за неосуществлённую часть поездки;
перемаршрутизацией (рерутингом) до конечного пункта назначения при первой возможности в сопоставимых условиях перевозки;
перемаршрутизацией в более позднюю дату по усмотрению пассажира при наличии свободных мест. 
Однако регламент применяется только в определённых случаях:

Рейс должен выполняться авиаперевозчиком, зарегистрированным в стране — члене ЕС, либо рейс должен вылетать из аэропорта в стране — члене ЕС или прибывать в такой аэропорт. 
Отмена рейса не должна быть вызвана чрезвычайными обстоятельствами, которых невозможно было избежать даже при принятии всех разумных мер. К таким обстоятельствам относятся, например, политическая нестабильность, стихийные бедствия, угрозы безопасности, забастовки в аэропорту и т. д.. 
Ваша ситуация
Рейс Бангкок — Санкт-Петербург с пересадкой в Дубае не подпадает под действие Регламента 261/2004, так как:

ни Бангкок, ни Дубай не являются странами — членами ЕС;
авиакомпания, выполняющая рейс, скорее всего, не зарегистрирована в ЕС.
Таким образом, статья 8 Регламента 261/2004 в вашем случае неприменима.

Альтернативные варианты
Даже если Регламент 261/2004 не действует, вы всё равно можете предпринять следующие шаги:

Обратитесь к представителю авиакомпании в аэропорту. Узнайте причину отмены рейса и возможные варианты действий. Авиакомпания может предложить альтернативный рейс или другие решения.
Зафиксируйте факт отмены рейса.Попросите поставить штамп об отмене на посадочном талоне или маршрутной квитанции. Это понадобится для дальнейших действий, например, при подаче претензии или иска. 
Изучите условия договора с авиакомпанией. В билете или на сайте перевозчика могут быть указаны правила действий при отмене рейса.
Если рейс отменён по вине авиакомпании, вы вправе требовать полного возврата стоимости билета, даже если билет был невозвратным. Возврат можно оформить через сайт авиакомпании, по телефону или в офисе. 
Если вы понесли дополнительные расходы (например, на проживание в отеле, питание и т. д.) из-за отмены рейса, сохраните чеки и другие документы, подтверждающие эти затраты. В дальнейшем вы сможете потребовать их возмещения. 
Сохраните все документы, связанные с рейсом: билет, маршрутную квитанцию, посадочный талон, переписку с авиакомпанией.
Если авиакомпания отказывается идти на контакт или не удовлетворяет ваши требования, можно направить письменную претензию. В ней чётко изложите свои требования и приложите копии документов. 
В случае дальнейшего отказа или отсутствия ответа в установленный срок можно обратиться в суд. При этом важно учитывать законодательство страны, где был заключён договор перевозки, а также международные договоры, регулирующие авиаперевозки (например, Монреальскую конвенцию).