Нужно ли для таких целей получать на образовательную деятельность?

Да, для осуществления образовательной деятельности в школе мотокросса, которая предполагает обучение вождению спортивного мотоцикла, реализацию тренировочного процесса и подготовку к соревнованиям, требуется лицензия. Это связано с тем, что такая деятельность подпадает под понятие образовательной в соответствии с законодательством РФ.

Что считается образовательной деятельностью
Согласно Федеральному закону «Об образовании в Российской Федерации» (ст. 1), образовательная деятельность — это деятельность по реализации образовательных программ. При этом образовательная программа — это документ, который определяет цели, задачи, содержание, условия и формы организации обучения, а также включает учебный план, календарный учебный график, рабочие программы учебных курсов, оценочные и методические материалы. 

Признаки образовательной деятельности:

наличие чёткой программы обучения;
систематический характер занятий;
наличие расписания;
проведение аттестации (зачётов, экзаменов, тестов и т. п.);
выдача документов об образовании (сертификатов, дипломов и т. п.) по итогам обучения. 
Если в школе мотокросса реализуется программа, которая включает эти элементы, то деятельность считается образовательной и требует лицензирования. 

Особенности в сфере физической культуры и спорта
В области физической культуры и спорта реализуются дополнительные общеобразовательные программы, которые включают:

Дополнительные общеразвивающие программы — направлены на вовлечение лиц в систематические занятия физической культурой и спортом, физическое воспитание, формирование культуры здорового образа жизни, выявление одарённых детей, получение ими начальных знаний о физической культуре и спорте.
Дополнительные образовательные программы спортивной подготовки — направлены на всестороннее физическое и нравственное развитие, физическое воспитание, совершенствование спортивного мастерства обучающихся через систематическое участие в спортивных мероприятиях, включая соревнования.
Спортивные школы вправе реализовывать такие программы. Если школа мотокросса планирует готовить спортсменов, участвовать в соревнованиях и выдавать документы, подтверждающие уровень подготовки, это относится к образовательной деятельности и требует лицензии. 

Когда лицензия не нужна
Лицензия не требуется, если деятельность носит разовый характер (например, отдельные мастер-классы, лекции, семинары), не имеет систематического характера и не предполагает выдачи документов об образовании. Также не считается образовательной деятельность по предоставлению доступа к материалам без обратной связи и оценки (например, просто предоставление возможности просмотра видеоинструкций).

Как получить лицензию
Лицензирование образовательной деятельности регулируется Постановлением Правительства РФ от 18.09.2020 №1490 и Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации».

Лицензию выдают:

Рособрнадзор — для организаций, реализующих программы высшего образования, а также в некоторых других случаях (например, для федеральных государственных профессиональных образовательных организаций, реализующих программы среднего профессионального образования в определённых сферах). 
Органы исполнительной власти субъектов РФ — для остальных организаций, зарегистрированных на территории соответствующего субъекта РФ. 
Для получения лицензии необходимо выполнить ряд требований, например:

иметь в собственности или на ином законном основании помещения, необходимые для реализации программ;
обеспечить материально-техническое оснащение;
получить санитарно-эпидемиологическое заключение о соответствии помещений установленным правилам;
разработать и утвердить образовательные программы;
иметь педагогических работников с соответствующим образованием и квалификацией. 
Документы на лицензию подаются через портал «Госуслуги». 

Важно: за осуществление образовательной деятельности без лицензии предусмотрена административная ответственность (ст. 14.1 КоАП РФ). 

Для уточнения деталей и получения консультации рекомендуется обратиться в лицензирующий орган или к юристу, специализирующемуся на образовательном праве.