Здравствуйте, Виталий.
Квартира приобретается в браке поэтому на нее распространяется режим совместной собственности супругов (статья 34 Семейного кодекса РФ).
Так как квартира является совместной собственностью, то какой либо документ от супруга, разрешающий супруге сдавать в аренду квартиру от своего имени не нужен. При совершении одним из супругов сделки по распоряжению общим имуществом супругов предполагается, что он действует с согласия другого супруга (статья 35 Семейного кодекса РФ).
В случае сдачи в аренду недвижимости на срок, превышающий один год, необходимо будет нотариально удостоверенное согласие со стороны супруга и регистрация такого договора аренды в Росреестре.
Таким образом, супруга сможет от своего имени сдавать квартиру в аренду на срок не более 1 года на основании выписки из ЕГРН и свидетельства о браке, подтверждающих факт приобретения недвижимости в браке.
На больший срок необходимо нотариально удостоверенное согласие супруга и регистрация договора аренды.
Налог в таком случае уплачивается супругой.