Что мне делать в этой ситуации, чтобы успеть подать заявление и не истек срок подачи?

Здравствуйте, Татьяна!

Напишите заявление на выдачу копии приказа.

Срок не истек.

Дисциплинарное взыскание может быть обжаловано работником в государственную инспекцию труда и (или) органы по рассмотрению индивидуальных трудовых споров (ч. 3, 7 ст. 193 ТК РФ).
Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки или со дня предоставления работнику в связи с его увольнением сведений о трудовой деятельности у работодателя по последнему месту работы (ч. 1 ст. 392 ТК РФ).
При наличии спора о компенсации морального вреда, причиненного работнику вследствие нарушения его трудовых прав, требование о такой компенсации может быть заявлено в суд одновременно с требованием о восстановлении нарушенных трудовых прав либо в течение трех месяцев после вступления в законную силу решения суда, которым эти права были восстановлены полностью или частично (ч. 3 ст. 392 ТК РФ).
При пропуске этих сроков по уважительным причинам они могут быть восстановлены судом (ч. 5 ст. 392 ТК РФ, п. 5 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2, п. 16 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2018 N 15, Обзор судебной практики, утв. Президиумом Верховного Суда РФ 10.06.2020).

В Вашем случае, непредоставление для ознакомления копии приказа (распоряжения) о дисциплинарном взыскании относится к причинам уважительным.

Если ответ оказался полезным, буду признателен за положительную оценку в виде плюса.