Здравствуйте, Евгения!
Согласно ч. 3 ст. 1158 ГК РФ нельзя принять только имущество умершего, а от долгов отказаться. Если наследник решил принять, причитающееся ему по наследству имущество, он наследует его целиком, включая и долги умершего. Если отказаться от всего наследства по долгам наследодателя, то платить не придется, но и другое имущество унаследовать не получится.
Особого порядка наследования несовершеннолетним ребенком ГК не содержит. Несовершеннолетний ребенок наравне со взрослым наследником наследует как имущество, так и долги умершего. Ребенок сам распоряжаться имуществом не может. Наследование от имени несовершеннолетнего ребенка осуществляет его законный представитель, в качество которого обычно выступают родитель, попечитель или опекун ребенка (ст. 26 и 28 ГК РФ).
Кроме того, при наследовании имущества ребенком, даже при наличии долгов у умершего, отказ от наследования законному представителю ребенка разрешено оформить только с согласия органа опеки и попечительства (п. 4 ст. 1157 ГК РФ). Орган опеки и попечительства проверит не нарушает ли подобный отказ права ребенка, проанализирует размер долгов и примет решение, отвечающее интересам ребенка.
Так же не забывайте, что могут быть другие наследники (супруга, дети от других браков, родители).