Добрый день.
При ответе на Ваш вопрос надо понимать, стоят ли участки на кадастровом учете. Не совсем понятно, является ли Ваше «геодезист поставил столбики по которым мы в последующем поставили забор» межеванием и кадастровым учетом. В тоже время, судя по тому, что наложение обнаружилось только после того, как сосед уже построил дом, сам он межевание провести решил недавно. В таких случаях всегда надо руководствовать порядком уточнения границ, предусмотренным как ранее действовавшим ФЗ «О кадастровой деятельности», так и ФЗ «О государственной регистрации недвижимости», то есть «При уточнении границ земельного участка их местоположение определяется исходя из сведений, содержащихся в документе, подтверждающем право на земельный участок, или при отсутствии такого документа исходя из сведений, содержащихся в документах, определявших местоположение границ земельного участка при его образовании. В случае отсутствия в документах сведений о местоположении границ земельного участка их местоположение определяется в соответствии с утвержденным в установленном законодательством о градостроительной деятельности порядке проектом межевания территории. При отсутствии в утвержденном проекте межевания территории сведений о таком земельном участке его границами являются границы, существующие на местности пятнадцать и более лет и закрепленные с использованием природных объектов или объектов искусственного происхождения, позволяющих определить местоположение границ земельного участка».
Соответственно, если в документе, подтверждающем право на земельный участок при образовании таких сведений не было, то можно руководствоваться границами сложившимися, то есть существующими на местности пятнадцать и более лет и закрепленные с использованием природных объектов или объектов искусственного происхождения, то есть забор, позволяющих определить местоположение границ земельного участка.
Если не утрясете вопрос „полюбовно“, то в случае обращения соседа в суд и, если судом по результатам экспертизы будет установлен факт, что Ваш участок действительно расположен неправильно, то забор будет подвинут, а беседка снесена по решению суда. В тоже время, как было указано выше, ошибка, как раз может быть не ваша, и фактическое расположение границы по забору, существующему на местности более 15 лет, и является правильной границей.
Без изучения документов, в рамках обычного чата сложно ответить точнее. Варианты могут быть разные. Рекомендую обратиться к юристу со всем пакетом документов.