Квартира является моей единственной собственностью, моей пропиской и пропиской моего несовершеннолетнего ребенка

Нет, к сожалению, в таком случае Вы не можете претендовать на получение жилого помещения взамен изымаемого аварийного, по причине того, что Вы приобрели жилое помещение после признания его аварийным.

В этом случае применяются положения ч. 8.2 ст. 32 ЖК РФ:

8.2. Граждане, которые приобрели право собственности на жилое помещение в многоквартирном доме после признания его в установленном порядке аварийным и подлежащим сносу или реконструкции, за исключением граждан, право собственности у которых в отношении таких жилых помещений возникло в порядке наследования, имеют право на выплату возмещения за изымаемое жилое помещение, рассчитанного в порядке, установленном частью 7 настоящей статьи, размер которого не может превышать стоимость приобретения ими такого жилого помещения, при этом положения частей 8 и 8.1 настоящей статьи в отношении таких граждан не применяются.

То есть Вам выплатят только выкупную стоимость жилого помещения, учитывая, что Вы приобрели этот объект по договору дарения, а не в порядке наследования, без учета убытков и компенсации за непроизведенный капитальный ремонт.

Данный вывод подтверждается судебной практикой (кассационное определение Восьмого кассационного суда общей юрисдикции по делу № 88-704/2025).

8kas.sudrf.ru/modules.php?name=sud_delo&name_op=doc&number=32189228&delo_id=2800001&case_type=0&new=2800001&text_number=1&srv_num=1

Квартира является моей единственной собственностью, моей пропиской и пропиской моего несовершеннолетнего ребенка.

 Увы, но то обстоятельство, что квартира является Вашим единственным жилым помещением в собственности, и то, что Вы и ребенок в ней зарегистрированы по месту жительства, не является обстоятельством, позволяющим претендовать на получение другого жилого помещения.

Могу ли я при расселении рассчитывать не на денежную компенсацию, а именно на получение другого жилья?

 Вы можете претендовать на выплату денежного возмещения.

У меня могут быть какие-то варианты претендовать именно на жильё? Просто получается что я с ребенком останусь на улице

Квартира является моей единственной собственностью, моей пропиской и пропиской моего несовершеннолетнего ребенка. 

Ваша семья признана в установленном законом порядке нуждающейся в улучшении жилищных условий? 

Если да, то Вы можете претендовать на предоставления Вам жилого помещения по договору социального найма, согласно ст. 57 ЖК РФ. 

Если же у Вас именно признание аварийным дома, принято решение об изъятии земельного участка, на котором расположено принадлежащее Вам  на праве собственности жилое помещение или расположен многоквартирный дом, в котором находится такое жилое помещение, для государственных или муниципальных нужд в целях последующего изъятия такого жилого помещения,  то вне очереди предоставление жилого помещения по договору социального найма не производится, согласно ч. 2 ст. 57 ЖК РФ.