Какие действия дальше ждут меня и какие финансовые расходы?

Отлично, что вы уже подали заявление нотариусу в Казахстане — это главный и своевременный шаг. Теперь процесс вступил в официальную фазу, и ваши дальнейшие действия будут направлены на подтверждение прав и получение имущества. Учитывая, что вы — гражданин России, а наследство расположено в Республике Казахстан, процесс регулируется, в первую очередь, законодательством Казахстана как страны места нахождения имущества, а также нормами российского международного частного права (прежде всего, статья 1224 Гражданского кодекса РФ). Ваши расходы будут складываться из нотариальных тарифов и сопутствующих издержек в Казахстане.

Ваши следующие шаги:

Подтверждение и взаимодействие с нотариусом в Казахстане. Свяжитесь с назначенным нотариусом для подтверждения получения вашего заявления и уточнения точного перечня требуемых документов. Это ключевой момент для избежания задержек.
Сбор и легализация документов. Вам потребуется подготовить для нотариуса в Казахстане пакет документов. По общему правилу, это:

Документы, подтверждающие ваше право на наследство (свидетельство о смерти наследодателя; завещание с отметкой об его действительности или документы, доказывающие родство — например, ваше свидетельство о рождении, свидетельство о браке).
Документы на имущество (выписка из реестра прав на недвижимость РК на квартиру, данные о банковских счетах).
Все документы, выданные в России, должны быть переведены на казахский язык, и на перевод должен быть проставлен апостиль, если иное не предусмотрено действующим Договором о правовой помощи между РФ и РК.
Оценка наследственного имущества. Для расчета нотариального тарифа вам необходимо будет провести оценку рыночной стоимости квартиры и установить остатки по банковским счетам на дату открытия наследства. Оценку квартиры проводят лицензированные оценщики в Казахстане.
Уплата нотариального тарифа и получение свидетельства. После предоставления полного пакета документов и отчета об оценке вы уплачиваете государственную пошлину (нотариальный тариф) в Казахстане. Его размер определяется в соответствии с Налоговым кодексом РК и, как правило, составляет процент от оценочной стоимости наследства. После этого нотариус выдаст вам свидетельство о праве на наследство по закону РК.
Регистрация прав и получение активов. С полученным свидетельством вы регистрируете право собственности на квартиру в органах юстиции Казахстана. Для получения средств со счетов вы предоставляете свидетельство в банк.
Основные финансовые расходы (ориентировочные):

Нотар-й тариф в Казахстане: Зависит от стоимости наследства. Уточняется у нотариуса на основании отчета об оценке.
Услуги оценщика в Казахстане: Стоимость оценки недвижимости.
Легализация и перевод документов: Расходы на нотариальный перевод документов с русского на казахский язык и проставление апостиля на российских документах (госпошлина за апостиль в России фиксирована).
Прочие расходы: Возможны расходы на почтовые отправления, консульские услуги, а также услуги представителя в Казахстане при необходимости.
С точки зрения актуального российского законодательства, после получения наследства за рубежом вам необходимо учитывать положения валютного законодательства РФ (если стоимость приобретенного имущества существенна) и налогового законодательства — доход в виде наследства налогом на доходы физических лиц (НДФЛ) в России не облагается (п. 18 ст. 217 НК РФ), но последующая продажа унаследованной квартиры может подпадать под налогообложение.

Если моя консультация оказалась Вам полезной, можете поддержать меня по ссылке: pravoved.ru/lawyer/4310577/
Если остались вопросы или появились новые — пишите в личные сообщения для более развернутой консультации и составления НЕОБХОДИМЫХ ДОКУМЕНТОВ!

С уважением, Дмитрий Филимонов!