Добрый день. Да, вы можете установить отцовство в отношении вашей дочери без официальной регистрации брака. Для этого потребуется подать совместное заявление в органы ЗАГС. Согласно статье 48 Семейного кодекса РФ, отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния (ЗАГС) совместного заявления отцом и матерью ребенка. В вашем случае, поскольку вы не состоите в браке, но оба желаете установить отцовство, вы можете обратиться в ЗАГС с таким заявлением. При подаче заявления вам потребуется предъявить паспорта, свидетельство о рождении ребенка.
Если по каким-либо причинам подача совместного заявления в ЗАГС невозможна (например, один из родителей отсутствует или отказывается подавать заявление), отцовство может быть установлено в судебном порядке. Для этого один из родителей (или сам ребенок по достижении совершеннолетия) может обратиться в суд с исковым заявлением об установлении отцовства. Суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица (статья 49 Семейного кодекса РФ).