Она ответила я не шлюха, типа кто раздает мою страницу?

Вам ничего не будет. и полиция не станет этим вопросом заниматься. 

1. Ваши действия (юридическая квалификация):
Вы оскорбили девушку, назвав ее шлюхой. Это может быть квалифицировано как оскорбление (ст. 5.61 КоАП РФ). Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, является административным правонарушением.

Если оскорбление было публичным (например, в общем чате или канале, доступном широкому кругу лиц), то это отягчающее обстоятельство, и штраф будет выше.

2. Ее угроза («пойду писать заявление в МВД»):
Эта угроза абсолютно реальна и законна. Она имеет полное право обратиться в полицию с заявлением о факте оскорбления.

3. Что будет дальше, если она напишет заявление:

Полиция обязана принять и зарегистрировать ее заявление.
Вас, скорее всего, вызовут для дачи объяснений. Скорее всего, по месту жительства придет участковый или сотрудник полиции.
Вам придется подтвердить, что это были именно ваши сообщения.
Будет проведена проверка. Если факт оскорбления подтвердится, будет составлен протокол об административном правонарушении, который направят мировому судье.
4. Чем это грозит вам (последствия):
Если суд признает вас виновным по ст. 5.61 КоАП РФ, возможны следующие наказания:

Для гражданина: штраф от 3 000 до 5 000 рублей (если оскорбление было в публичной форме – от 5 000 до 10 000 рублей).
Вам также могут вынести предупреждение.
Главный негативный итог – у вас появится административная судимость (привлечение к административной ответственности), что может негативно сказаться, например, при трудоустройстве на некоторые должности.
5. Ваши последующие действия:

Не игнорируйте. Если с вами свяжется полиция, лучше сотрудничать и не отрицать очевидное.
Извинитесь еще раз, но уже письменно и серьезно. Напишите ей, что полностью признаете свою неправоту, что это была глупая шутка по совету третьих лиц, и вы глубоко сожалеете о причиненных обиде и моральном вреде. Предложите удалить переписку. Цель – убедить ее не подавать заявление.
Не угрожайте, не оправдывайтесь и не обвиняйте ее. Любая агрессия или попытка давить только усугубит ситуацию.
Будьте готовы к последствиям. Если заявление все же подано, найдите возможность проконсультироваться с юристом.
Вывод: Угроза девушки вполне реальна. Ваши действия подпадают под административную статью, и вы можете получить штраф. Лучшая стратегия сейчас – максимально искренне и официально извиниться и попытаться урегулировать конфликт до подачи заявления. Если заявление подадут, последствий, скорее всего, не избежать, но чистосердечное раскаяние и признание вины могут смягчить наказание.