Тоже я могу ли по приобретательной давности получить 2часть квартиры?

Возможность признания права собственности на вторую половину квартиры по приобретательной давности существует, но требует подтверждения ряда условий в судебном порядке.

Условия приобретательной давности (ст. 234 ГК РФ)
Для недвижимости необходимо добросовестное, открытое и непрерывное владение имуществом как своим собственным в течение 15 лет. «Как своим собственным» означает владение не по договору (аренды, безвозмездного пользования), а фактически, без оглядки на других возможных собственников. Осведомленность о существовании других наследников сама по себе не лишает владельца статуса добросовестного, если наследники не предпринимали действий по владению имуществом.

Применение к вашей ситуации

Расчет срока: Владение можно отсчитывать со дня смерти жены деда (2008 г.). Вы упомянули о фактическом владении, уходе и оплате счетов, что критически важно. К настоящему моменту (2026 г.) срок составляет около 18 лет, что превышает необходимые 15 лет.
Характер владения: Уход за квартирой, оплата коммунальных услуг и иных счетов является прямым доказательством открытого и добросовестного владения, что подтверждается судебной практикой.
Правовой статус доли: После смерти дочери в 2020 году у нее могли появиться свои наследники. Однако если никто из них не принял наследство фактически (не стал проживать в квартире, платить за нее) и не оформил права у нотариуса в течение 6 месяцев, доля может считаться фактически бесхозяйной, что создает условия для применения приобретательной давности.
Порядок действий

Подготовка доказательств: Соберите документы, подтверждающие владение и содержание квартиры на протяжении всего срока (желательно с 2008 г.): квитанции об оплате ЖКУ, налогов, договоры на ремонт, установку охранной сигнализации и т.п. Показания соседей также могут быть полезны.
Подача искового заявления в суд: Признание права собственности в силу приобретательной давности происходит исключительно в судебном порядке. В иске нужно сослаться на ст. 234 ГК РФ и представленные доказательства.
Определение ответчика: Ответчиками по делу будут считаться наследники (если они известны) или муниципальное образование (если имущество может быть признано выморочным).
Государственная регистрация: В случае положительного решения суда право собственности возникнет с момента его вступления в законную силу, но для полной юридической силы потребуется государственная регистрация в Росреестре.
Если моя консультация оказалась Вам полезной, можете поддержать меня по ссылке: pravoved.ru/lawyer/4310577/  
Если остались вопросы или появились новые — пишите в личные сообщения! 
С уважением, Дмитрий Филимонов