Как правильно оформить ее дальнейшее использование?

Здравствуйте, Эльдар.

Без выраженного на то согласие, использование ЭЦП будет неправомерным, в силу ст. 10 Федерального закона от 06.04.2011 N 63-ФЗ «Об электронной подписи», п. 2 которого предполагает прямое согласие:

При использовании усиленных электронных подписей участники электронного взаимодействия обязаны обеспечивать конфиденциальность ключей электронных подписей, в частности не допускать использование принадлежащих им ключей электронных подписей без их согласия

Учитывая арест, к директору должен иметь доступ тот же адвокат.

Если доступ есть, соответственно, ответ на вторую часть вопроса:

Рассмотрите назначерие временного исполняющего обязанности директора, введение в должность заместителя.

 Через адвоката подпишите приказ о назначении врио/заместителя.

После — оформление ЭЦП на него.

https://astral.ru/aj/elem/chto-delat-s-etsp-pri-smene-generalnogo-direktora/

Второй вариант, оформление МЧД — машиночитаемой доверенности на сотрудника, который должен выполнять те или иные действия.

Также через адвоката, с КЭП директора, с ноутбуком, оформляете, подписываете.

https://www.nalog.gov.ru/rn10/news/activities_fts/12332951/?ysclid=m2yih3hrol774077453

Здравствуйте!

По ст. 10 Федерального закона № 63-ФЗ «Об электронной подписи»

При использовании усиленных электронных подписей участники электронного взаимодействия обязаны:

обеспечивать конфиденциальность ключей электронных подписей, в частности не допускать использование принадлежащих им ключей электронных подписей без их согласия;

При заключении под стражу естественно генеральный директор это условие соблюсти не сможет. 

Согласно п. 3 ст. 40 Федерального закона № 14-ФЗ «Об обществах с ограниченной ответственностью»

Единоличный исполнительный орган общества:

1) без доверенности действует от имени общества, в том числе представляет его интересы и совершает сделки;

Электронная подпись привязана к конкретному физическому лицу — владельцу сертификата, а не к должности.

Передача флешки с ключом ЭП другим сотрудникам — бухгалтеру, заместителю или кому-либо еще — нарушает требование конфиденциальности.

Кроме того, использование чужого ключа электронной подписи делает все подписанные документы юридически ничтожными по ст. 167 ГК РФ.

Вам лучше нужно провести общее собрание участников или заседание совета директоров для назначения врио директора. Подать сведения в ФНС о назначении временного директора и внести изменения в ЕГРЮЛ в соответствии с подп. «л» п. 1 ст. 5 Федерального закона № 129-ФЗ. Оформить новую электронную подпись на ВРИО директора.

Использование электронной подписи (ЭП) генерального директора после его ареста неправомерно и влечет высокие юридические риски, так как согласно ФЗ-63, ЭП — это аналог собственноручной подписи, который не подлежит передаче. Для оформления дальнейшей деятельности необходимо аннулировать старую ЭП и оформить новую на лицо, назначенное врио или новым директором. 

Срочно обратиться в Удостоверяющий центр для отзыва ЭП арестованного директора.
Провести собрание учредителей, назначить временного (врио) или нового генерального директора.
Новый руководитель должен получить персональную усиленную квалифицированную электронную подпись (УКЭП) в ФНС или у доверенных лиц.
Если документы подписывает сотрудник (например, бухгалтер), необходимо оформить Машиночитаемую доверенность (МЧД) от имени нового директора.