Добрый вечер, в июне 2023 году я отчислился из аспирантуры, на тот момент мне было 28 лет

В вашем случае, поскольку вы отчислились из аспирантуры в июне 2023 года в возрасте 28 лет, а до этого находились в академическом отпуске с мая 2022 по май 2023 года, право на отсрочку от призыва, связанное с обучением, скорее всего, было утрачено.

Согласно законодательству, право на отсрочку от призыва на военную службу предоставляется гражданам, обучающимся по очной форме в образовательных организациях по программам подготовки научных и научно-педагогических кадров в аспирантуре. Эта отсрочка предоставляется на время обучения, но не свыше установленных сроков и на время защиты квалификационной работы, но не более 1 года после завершения обучения. Такая отсрочка может быть предоставлена только один раз.

Право на отсрочку может сохраняться при определенных условиях, таких как получение академического отпуска, но с ограничением по сроку увеличения общего периода отсрочки (не более чем на 1 год). Однако, если отчисление произошло, это, как правило, означает прекращение права на отсрочку.

После утраты права на отсрочку, гражданин подлежит призыву на военную службу на общих основаниях, если нет других оснований для освобождения или отсрочки. По достижении возраста 30 лет призыв прекращается, и гражданин, не прошедший военную службу по призыву и не имеющий законных оснований для освобождения, как правило, получает военный билет с соответствующей отметкой.

Для получения военного билета вам необходимо явиться в военкомат по месту жительства и пройти установленные процедуры, которые могут включать медицинское освидетельствование и заседание призывной комиссии. Если у вас есть основания для освобождения от призыва (например, по состоянию здоровья), их необходимо подтвердить соответствующими медицинскими документами.

Добрый вечер, для начала вам стоит явится в военкомат, и подать заявление о выдаче вам военного билета. (но на моё мнение)  вам выдадут справку, вместо военного билета. 

---Это правило регламентируется пунктом 13 Инструкции по воинскому учету, утвержденной Приказом Министра обороны РФ от 22.11.2021 № 700 (ред. от 23.11.2023), а также пунктом 2 статьи 4 Федерального закона от 28.03.1998 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе».

---Согласно Приказу Минобороны РФ № 700, молодые люди, достигшие 30-летнего возраста, получают  справку взамен военного билета, если не проходили срочную службу без законных на то оснований.  Всего хорошего.