Если потеряла, как можно его восстановить?

Включая загранпаспорт, сведетельство о рождении, и даже китайский проездной билет. Но у неё появился ещё ID гражданина Китая. Как можно мне восстановить гражданство, если оно утрачено? В консульстве России я могу узнать о её статусе российского гражданства?

Вы можете узнать статус посредством обращения в консульство РФ и на основании ст.21 Консульского Устава РФ. Но по сути, нет никаких оснований полагать, что Ваш ребенок утратил российское гражданство.

Более того, законные представители ребенка могут подтвердить его гражданство РФ по рождению через портал «Госуслуги». 
Уведомление о подтверждении гражданства поступит в личный кабинет на «Госуслугах» и будет подписано усиленной квалифицированной электронной подписью уполномоченного должностного лица. 

Такие основания есть, по меньшей мере в предположительном ключе, так как приобретение гражданства Китая невозможно без отказа от российского. Вас клиент и спросила поэтому

Хотелось бы узнать, она действительно потеряла российское гражданство?

то есть речь  идет  не о ничего не дающих рассуждениях что-то полагать: могло-не могло, а может быть… а с точки зрения… а в теории. и т.д. А о том,  что сделать, чтобы узнать о наличии гражданства РФ по состоянию на сейчас, не утрачено ли оно.

что Ваша дочь, получив китайское гражданство, не утратила российское — она остаётся гражданкой РФ,

 Официально дочь не может получить китайское гражданство без отказа от российского.

Источник информации???

Статья 6. Двойное гражданство
 

 
1. Гражданин Российской Федерации, имеющий также иное гражданство, рассматривается Российской Федерацией только как гражданин Российской Федерации, за исключением случаев, предусмотренных международным договором Российской Федерации или федеральным законом.

 
2. Приобретение гражданином Российской Федерации иного гражданства не влечет за собой прекращение гражданства Российской Федерации.

 
3. Если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или федеральным законом, гражданин Российской Федерации (за исключением граждан Российской Федерации, постоянно проживающих за пределами Российской Федерации), имеющий также иное гражданство либо вид на жительство или иной действительный документ, подтверждающий право на его постоянное проживание в иностранном государстве (далее также — документ на право постоянного проживания в иностранном государстве), обязан подать письменное уведомление о наличии иного гражданства или документа на право постоянного проживания в иностранном государстве в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел по месту жительства данного гражданина в пределах Российской Федерации (в случае отсутствия такового — по месту его пребывания в пределах Российской Федерации, а в случае отсутствия у него места жительства и места пребывания в пределах Российской Федерации — по месту его фактического нахождения в Российской Федерации) в течение шестидесяти дней со дня приобретения данным гражданином иного гражданства или получения им документа на право постоянного проживания в иностранном государстве.

(в ред. Федерального закона от 27.12.2018 N 528-ФЗ)

Не вводите людей в заблуждение!

Наталья, если дочь несовершеннолетняя, то отец вполне мог обратиться с заявлением о выходе ее из гражданства РФ.

Ст. 23 ФЗ-138:

3. Заявление о выходе из гражданства Российской Федерации ребенка или недееспособного лица подается родителем (усыновителем) или иным законным представителем ребенка либо законным представителем недееспособного лица.

Заявление подается по форме  Приложения N 6 к Положению о порядке рассмотрения вопросов гражданства Российской Федерации (Указ Президента РФ № 889.

Российское законодательство не запрещает двойного гражданства, но китайское законодательство это запрещает. И если оформлено китайское гражданство, то должен быть отказ от российского (ели все делается законно). 

Ну а все остальное, в том числе алгоритм дальнейших действий, если отказ все же был оформлен каким-то образом, может следовать только после проведения проверки консульским учреждением или органами внутренних дел и учитывая то, что именно такая проверка установит.