Добрый день. Из вопроса не ясно на чье имя оформлена вторая карта.
Денежные средства, находящиеся на банковском счете, являются собственностью владельца счета. Распоряжаться ими может только сам владелец или лицо, уполномоченное им на это. Таким полномочием может служить доверенность, оформленная в установленном законом порядке.
В вашем случае брат предоставил вам доступ к счету и просил снимать наличные, но не оформлял доверенность. Это означает, что юридически вы не имеете права распоряжаться его деньгами. Если вы снимете наличные без доверенности, это может быть расценено как неправомерное завладение чужими денежными средствами.
Если вторая карта открыта на имя ваше имя, то в контексте вашего вопроса, брат является владельцем средств и дал вам указание, оформил карту. Вы снимаете деньги с карты, открытой на ваше имя. Отсутствие письменной доверенности не исключает возможности распоряжения средствами по устному поручению владельца счета.
Вы можете снять наличные деньги используя вторую карты, открытой на ваше имя, поскольку брат предоставил вам доступ к счету. Однако, важно учитывать, что распоряжение денежными средствами на банковском счете, как правило, осуществляется владельцем счета. Отсутствие доверенности может создать сложности в будущем, если возникнут вопросы о законности ваших действий.