Как правильно оформить запрос мировому судье на возврат водитльского удостоверения участнику СВО, Срок лешения уже закончился.они необходимы для выполения задач

В таком случае, Вам придется возвращать водительское удостоверение в общем порядке. Обращаться с заявлением к мировому судье в Вашем случае просто нет смысла — поскольку в его удовлетворении будет отказано.

Согласно ч. 4 ст. 32.6.1 КОАП РФ 

4.Исполнение постановления о лишении специального права за совершение административного правонарушения, предусмотренного статьей 9.3 или главой 12 настоящего Кодекса, в отношении лица, указанного в части 1 настоящей статьи, прекращается, а водительское удостоверение или удостоверение тракториста-машиниста (тракториста), изъятые у такого лица, возвращаются ему без проверки знания Правил дорожного движения и медицинского освидетельствования на наличие медицинских противопоказаний к управлению транспортным средством, предусмотренных частью 4.1 статьи 32.6 настоящего Кодекса:
1)со дня награждения государственной наградой, полученной в период прохождения военной службы либо пребывания в добровольческом формировании;

2) со дня увольнения с военной службы по основанию, предусмотренному подпунктом «а», «в» или «г» пункта 1 статьи 51 Федерального закона от 28 марта 1998 года N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»;

Отсутствие у Вас государственных наград и продолжение прохождения службы — будет являться основанием для отказа в возврате Вам водительского удостоверения без сдачи экзаменов.

В этом случае можно даже не принимать во внимание тот факт, что срок исполнения наказания истек. На сегодня судами отмечается, что возврат водительского удостоверения для участников СВО при соблюдении указанных условий возможен. Правда это не сформировавшаяся практика, а лишь позиция отдельных судов, выраженная в ряде субеных актов.

Но поскольку Вы в целом не соответствуете условиям возврата Вам водительского удостоверения — то Вам придется обращаться в общем порядке с заявлением в ГИБДД о их выдаче и сдавать теоретический экзамен (дополнительно, в зависимости от основания лишения от Вас потребуют еще пройти медосвидетельствование).

Дело в том, что в силу ст. 32.6.1 КоАП РФ, это возможно если исполнение прекращается в связи с 

1) со дня награждения государственной наградой, полученной в период прохождения военной службы либо пребывания в добровольческом формировании;
2) со дня увольнения с военной службы по основанию, предусмотренному подпунктом «а», «в» или «г» пункта 1 статьи 51 Федерального закона от 28 марта 1998 года N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»;
3) со дня исключения из добровольческого формирования по основанию, предусмотренному подпунктом 1, 2 или 5 пункта 7 статьи 22.1 Федерального закона от 31 мая 1996 года N 61-ФЗ «Об обороне»

но у Вас этих оснований не наступило к сожалению

Кроме того, исполнение уже прекращено

Поэтому Вам откажут с возврате без экзаменов